四元数理论是爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿爵士于19世纪40-60年代创立,是复数在四维实空间的不可交换延伸,是有限维的实数结合除法代数,是Clifford代数的一个子代数。20世纪60年代末四元数开始在经典力学中获得实际应用。1985年,Shoemake把四元数引入计算机图形学,从此四元数在计算机图形学、计算机动画、计算机视觉和机器人等领域获得广泛应用。1996年,彩色图像的四元数模型被提出,四元数在彩色图像上的应用研究才开始发展。等价实矩阵-液压弯管机价格低张家港全自动弯管机多少钱 本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.name本文将四元数方法与数字图像处理尤其是彩色图像处理的学科知识相结合,以四元数矩阵奇异值分解、四元数傅立叶变换、四元数卷积、四元数球面线性插值、等价实矩阵四元数旋转表示等理论作为主要数学工具,辅以其它信号处理方法,如主成分分析、对数极坐标映射、相位相关、奈奎斯特-香农采样定理等,对彩色图像处理中的若干问题进行了研究和探讨。主要研究工作及成果如下:1.在四元数及四元数矩阵理论的基础上,构造了四元数矩阵的等价实矩阵,并讨论了四元数矩阵奇异值分解（QSVD）与其等价实矩阵奇异值分解的关系等价实矩阵-液压弯管机价格低张家港全自动弯管机多少钱。在彩色图像的四元数模型下,利用四元数矩阵奇异值分解进行彩色图像分解:（?）,彩色图像矩阵X（q）被分解成一系列彩色特征图像（?）的线性组合,其中奇异值λi表征彩色图像的不同分量的幅值（能量）。借助四元数主成分分析,讨论了彩色图像的压缩、去噪、增强、边缘检测等处理。2.提出一种基于分块QSVD和Arnold变换的抗几何攻击的鲁棒彩色图像水印方案。因为矩阵的奇异值有稳定性等价实矩阵 本文由弯管机网站采集网络资源整理! http://www.wanguanjixie.name